¿Qué es el criterio de divisibilidad?
El criterio de divisibilidad es un conjunto de reglas o condiciones que nos permiten determinar si un número es divisible por otro sin necesidad de realizar la división. En este artículo, nos centraremos en el criterio de divisibilidad de 15 y cómo podemos aplicarlo para saber si un número es divisible por 15.
¿Qué es el criterio de divisibilidad de 15?
El criterio de divisibilidad de 15 nos dice que un número es divisible por 15 si es divisible tanto por 3 como por 5. En otras palabras, si un número puede ser dividido por 3 y también por 5 sin dejar residuo, entonces ese número es divisible por 15.
¿Cómo aplicar el criterio de divisibilidad de 15?
Para aplicar el criterio de divisibilidad de 15, debemos seguir los siguientes pasos:
Paso 1: Verificar si el número es divisible por 3
Para determinar si un número es divisible por 3, sumamos todos los dígitos de ese número. Si la suma de los dígitos es divisible por 3, entonces el número también lo es. Por ejemplo, si tenemos el número 123, la suma de los dígitos es 1 + 2 + 3 = 6, que es divisible por 3, por lo tanto, el número 123 es divisible por 3.
Paso 2: Verificar si el número es divisible por 5
Para determinar si un número es divisible por 5, debemos verificar si su último dígito es 0 o 5. Si el último dígito es 0 o 5, entonces el número es divisible por 5. Por ejemplo, el número 120 es divisible por 5 porque su último dígito es 0, mientras que el número 123 no es divisible por 5 porque su último dígito es 3.
Ejemplos de divisibilidad de 15
Ejemplo 1:
Veamos si el número 450 es divisible por 15. Aplicando el criterio de divisibilidad de 15, primero verificamos si es divisible por 3. Sumamos los dígitos: 4 + 5 + 0 = 9. Como 9 no es divisible por 3, el número 450 no es divisible por 3 y, por tanto, no es divisible por 15.
Luego, verificamos si el número 450 es divisible por 5. El último dígito es 0, lo que indica que el número es divisible por 5. Sin embargo, como no cumple con ambas condiciones (ser divisible por 3 y por 5), concluimos que el número 450 no es divisible por 15.
Ejemplo 2:
Ahora, vamos a analizar si el número 750 es divisible por 15. Aplicando el criterio de divisibilidad de 15, primero verificamos si es divisible por 3. Sumamos los dígitos: 7 + 5 + 0 = 12. Como 12 es divisible por 3, el número 750 es divisible por 3.
A continuación, verificamos si el número 750 es divisible por 5. El último dígito es 0, lo que indica que el número es divisible por 5. Como el número satisface ambas condiciones: ser divisible por 3 y por 5, concluimos que el número 750 es divisible por 15.
Conclusión
El criterio de divisibilidad de 15 nos permite determinar si un número es divisible por 15 de forma rápida y sencilla. Primero, verificamos si el número es divisible por 3 sumando sus dígitos. Luego, comprobamos si el número es divisible por 5 observando su último dígito. Si el número cumple con ambas condiciones, es divisible por 15. De lo contrario, no lo es.
Espero que esta explicación te haya ayudado a entender cómo aplicar el criterio de divisibilidad de 15. ¡Ponlo en práctica y empieza a identificar qué números son divisibles por 15 sin necesidad de hacer la división!
Preguntas frecuentes
1. ¿Todos los números que son divisibles por 3 y por 5 también son divisibles por 15?
Sí, todos los números que son divisibles por 3 y por 5 también son divisibles por 15. Esto se debe a que el criterio de divisibilidad de 15 implica que un número debe cumplir ambas condiciones: ser divisible por 3 y por 5 para ser divisible por 15.
2. ¿Cuáles son los primeros números divisibles por 15?
Los primeros números que son divisibles por 15 son 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, y así sucesivamente. Es decir, todos los múltiplos de 15 son divisibles por 15.
3. ¿Cuál es la importancia del criterio de divisibilidad de 15?
El criterio de divisibilidad de 15 es útil en matemáticas y en la resolución de problemas de división. Nos permite identificar rápidamente si un número es divisible por 15 sin necesidad de realizar la división. Esto ahorra tiempo y ayuda a simplificar los cálculos.