Introducción a los números reales
Los números reales son una parte fundamental de las matemáticas. En el ámbito escolar, los estudiantes de 4º de ESO se enfrentan por primera vez a la resolución de ejercicios que involucran números reales. En este artículo, te presentaré una selección de problemas resueltos para que puedas practicar y afianzar tus conocimientos en este tema.
Suma y resta de números reales
Para comenzar, es importante familiarizarse con las operaciones básicas de suma y resta de números reales. Estas operaciones se realizan de manera similar a los números naturales o enteros, pero teniendo en cuenta las propiedades de los números reales.
Ejercicio 1:
Calcula la suma de los números reales -3.7 y 2.9.
Para resolver este ejercicio, simplemente necesitamos sumar los números:
-3.7 + 2.9 = -0.8
La suma de -3.7 y 2.9 es -0.8.
Ejercicio 2:
Resta los números reales 5.4 y 3.2.
Al igual que en el ejercicio anterior, restamos los números:
5.4 – 3.2 = 2.2
La resta de 5.4 y 3.2 es 2.2.
Multiplicación y división de números reales
Además de la suma y la resta, también tenemos la multiplicación y la división de números reales. Estas operaciones siguen las mismas reglas básicas que en otros conjuntos numéricos.
Ejercicio 3:
Multiplica los números reales 2.5 y 1.3.
Simplemente multiplicamos los números:
2.5 x 1.3 = 3.25
El producto de 2.5 y 1.3 es 3.25.
Ejercicio 4:
Divide los números reales 6.4 entre 2.8.
Realizamos la división:
6.4 / 2.8 = 2.2857
El cociente de 6.4 entre 2.8 es aproximadamente 2.2857.
Propiedades de los números reales
Además de las operaciones básicas, los números reales tienen propiedades específicas que los diferencian de otros conjuntos numéricos. Estas propiedades nos permiten simplificar expresiones y resolver problemas de manera más eficiente.
Ejercicio 5:
Simplifica la expresión (3 – 2) + (5 – 4).
Para simplificar esta expresión, primero resolvemos las operaciones dentro de los paréntesis:
(3 – 2) + (5 – 4) = 1 + 1 = 2
La expresión simplificada es igual a 2.
Ejercicio 6:
Calcula el valor de x en la ecuación 2x – 4 = 10.
Para resolver esta ecuación, despejamos la incógnita x:
2x – 4 = 10
2x = 10 + 4
2x = 14
x = 14 / 2
x = 7
El valor de x en la ecuación es 7.
Conclusión
En este artículo, hemos repasado una serie de ejercicios resueltos de números reales para estudiantes de 4º de ESO. A través de la resolución de problemas, hemos podido practicar y fortalecer nuestros conocimientos en este tema fundamental de las matemáticas.
Recuerda que la clave para comprender los números reales radica en la práctica. A medida que te enfrentes a más ejercicios, irás adquiriendo mayor destreza y soltura en su resolución.
Preguntas frecuentes
1. ¿Cuáles son los números reales?
Los números reales incluyen a los números naturales, enteros, racionales e irracionales. Son aquellos que se pueden representar en una línea numérica continua.
2. ¿Por qué son importantes los números reales?
Los números reales son utilizados en diversas áreas de las matemáticas y la física. Son fundamentales para el cálculo, la resolución de ecuaciones y problemas prácticos en la vida diaria.
3. ¿Cuál es la diferencia entre números racionales e irracionales?
Los números racionales pueden expresarse como una fracción, es decir, pueden ser escritos como una razón de dos números enteros. Los números irracionales, por otro lado, no pueden ser expresados de esta manera y tienen una representación decimal infinita y no periódica.
4. ¿Cómo puedo practicar más ejercicios de números reales?
Existen muchos recursos disponibles en línea, como libros de ejercicios y tutoriales en video, que te pueden ayudar a practicar más ejercicios de números reales. También puedes pedirle a tu profesor que te proporcione ejercicios adicionales para resolver.