Qué son los sistemas de ecuaciones
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones que se resuelven simultáneamente con el objetivo de encontrar los valores de las variables que satisfacen todas las ecuaciones al mismo tiempo. Estos sistemas son utilizados en diversas áreas como matemáticas, física, ingeniería y economía, entre otras.
Tipos de sistemas de ecuaciones
Los sistemas de ecuaciones pueden clasificarse en dos categorías principales: compatibles e incompatibles. La clasificación depende de la existencia y la cantidad de soluciones que satisfacen al sistema.
Sistemas de ecuaciones compatibles
Un sistema de ecuaciones se considera compatible cuando tiene al menos una solución que satisface todas las ecuaciones del sistema. Esto significa que existe un conjunto de valores para las variables que hace que todas las ecuaciones sean verdaderas de manera simultánea.
Un ejemplo de sistema de ecuaciones compatible es el siguiente:
2x + 3y = 10
x – y = 2
Este sistema tiene una única solución, que es x = 4 y y = 2. Si sustituimos estos valores en ambas ecuaciones, obtenemos:
2(4) + 3(2) = 10
4 – 2 = 2
Ambas ecuaciones son verdaderas, por lo tanto, la solución x = 4 y y = 2 satisface al sistema de ecuaciones.
Sistemas de ecuaciones incompatibles
Por otro lado, un sistema de ecuaciones se considera incompa