Campo magnético: qué es y cómo se calcula
El campo magnético es una propiedad física asociada a los imanes y objetos con propiedades magnéticas. Es una magnitud vectorial que se representa mediante líneas de campo, que nos indican la dirección y sentido del campo en cada punto.
Para calcular el campo magnético generado por un imán, se utiliza la Ley de Ampère, que establece que la integral de línea del campo magnético alrededor de una trayectoria cerrada es igual a la permeabilidad magnética multiplicada por la corriente encerrada por dicha trayectoria.
Cómo calcular el campo magnético generado por una corriente rectilínea
Cuando necesitamos determinar el campo magnético generado por una corriente rectilínea, utilizamos la Ley de Ampère en su forma más sencilla. Esta ley establece que el campo magnético en un punto debido a una corriente rectilínea es directamente proporcional a la corriente y al inverso de la distancia al punto al cuadrado.
La fórmula que nos permite calcular el campo magnético generado por una corriente rectilínea es la siguiente:
B = (μ₀ * I) / (2 * π * r)
Donde:
– B es el campo magnético en el punto deseado.
– μ₀ es la permeabilidad magnética del vacío (4π × 10⁻⁷ T m/A).
– I es la corriente eléctrica que genera el campo magnético.
– r es la distancia desde la corriente hasta el punto donde se mide el campo magnético.
Problema resuelto: campo magnético generado por un alambre rectilíneo
Supongamos que tenemos un alambre rectilíneo de longitud L y corriente I que genera un campo magnético en un punto P, que se encuentra a una distancia r perpendicular al alambre. Queremos calcular el valor del campo magnético en el punto P.
Para resolver este problema, utilizaremos la fórmula anteriormente mencionada:
B = (μ₀ * I) / (2 * π * r)
Reemplazando los valores conocidos:
– μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T m/A
– I = valor de la corriente en amperios
– r = valor de la distancia en metros
Veamos un ejemplo concreto para comprender cómo se aplica la fórmula.
Ejemplo:
Supongamos que tenemos un alambre rectilíneo de longitud 0.5 metros por el cual circula una corriente de 2 amperios. Queremos calcular el campo magnético en un punto ubicado a una distancia de 0.1 metros del alambre.
Utilizando la fórmula del campo magnético:
B = (4π × 10⁻⁷ T m/A * 2 A) / (2 * π * 0.1 m)
Simplificando la expresión:
B = (4π × 10⁻⁷ T) / 0.2
Finalmente, realizando el cálculo:
B = 2 × 10⁻⁶ T
Por lo tanto, el campo magnético en el punto P es de 2 × 10⁻⁶ Tesla.
Interacción en campo magnético: fuerza magnética y fuerza de Lorenz
Cuando una partícula cargada se encuentra en presencia de un campo magnético, experimenta una fuerza magnética que actúa perpendicularmente a la velocidad de la partícula y al campo magnético. Esta fuerza se conoce como fuerza de Lorenz y se calcula mediante la siguiente fórmula:
F = q * (v x B)
Donde:
– F es la fuerza magnética experimentada por la partícula, medida en newtons (N).
– q es la carga de la partícula, medida en culombios (C).
– v es la velocidad de la partícula, medida en metros por segundo (m/s).
– B es el campo magnético en el punto donde se encuentra la partícula, medida en teslas (T).
La dirección de la fuerza magnética viene dada por el producto vectorial entre la velocidad de la partícula y el campo magnético. Si la carga es positiva, la fuerza magnética apunta en una dirección específica; si la carga es negativa, la fuerza magnética apunta en sentido opuesto.
Cómo calcular la fuerza magnética experimentada por una partícula cargada en un campo magnético uniforme
Para calcular la fuerza magnética experimentada por una partícula cargada en un campo magnético uniforme, utilizamos la fórmula anteriormente mencionada:
F = q * (v x B)
Donde:
– F es la fuerza magnética en newtons (N).
– q es la carga de la partícula en culombios (C).
– v es la velocidad de la partícula en metros por segundo (m/s).
– B es el campo magnético en teslas (T).
Veamos un ejemplo para comprender cómo se aplica la fórmula.
Ejemplo:
Supongamos que tenemos una partícula cargada positivamente con una carga de 3 × 10⁻⁹ culombios. La partícula se mueve con una velocidad de 5 m/s en un campo magnético uniforme de 0.2 T. Queremos calcular la fuerza magnética experimentada por la partícula.
Utilizando la fórmula de la fuerza magnética:
F = (3 × 10⁻⁹ C) * (5 m/s * 0.2 T)
Simplificando la expresión:
F = 3 × 10⁻⁹ C * 1 N/C * 5 m/s * 0.2 T
Finalmente, realizando el cálculo:
F = 3 × 10⁻⁹ * 1 * 5 * 0.2 N
F = 3 × 10⁻⁹ * 1 * 1 N
F = 3 × 10⁻⁹ N
Por lo tanto, la fuerza magnética experimentada por la partícula es de 3 × 10⁻⁹ Newtons.