La confusión entre la multiplicación y la división es algo común en las matemáticas. A menudo, nos encontramos con la pregunta de qué operación se debe realizar primero cuando ambas están presentes en un problema. En este artículo, exploraremos esta interrogante y proporcionaremos una guía para comprender cuál de las dos debe ser realizada primero.
La jerarquía de operaciones matemáticas
Para poder determinar qué operación debemos hacer primero, es necesario entender la jerarquía de operaciones matemáticas. En matemáticas, existe un conjunto de reglas que nos indican el orden en el que las operaciones deben ser realizadas cuando hay más de una presentes en una expresión.
Estas reglas establecen que primero se deben realizar las operaciones de paréntesis, seguidas por la multiplicación y la división, y finalmente la suma y la resta. A esto se le conoce como la jerarquía de operaciones matemáticas.
Multiplicación y división
Dentro de la jerarquía de operaciones matemáticas, tanto la multiplicación como la división están en el mismo nivel de prioridad y deben ser realizadas en el orden en que aparecen en la expresión matemática. Esto significa que debemos hacer las multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha.
En otras palabras, cuando nos encontramos con una expresión que incluye tanto multiplicaciones como divisiones, debemos realizar las operaciones en el orden en que aparecen desde el principio hasta el final de la expresión.
Ejemplo práctico
Para ilustrar esto, consideremos el siguiente problema:
2 + 4 ÷ 2 × 3 – 1
De acuerdo a la jerarquía de operaciones, primero debemos realizar la división y la multiplicación en orden de izquierda a derecha. Por lo tanto, la expresión se simplificaría de la siguiente manera:
2 + 2 × 3 – 1
Posteriormente, realizamos la multiplicación:
2 + 6 – 1
Finalmente, realizamos la suma y la resta:
8 – 1 = 7
Por lo tanto, el resultado de la expresión es 7.
En conclusión, cuando nos encontramos con una expresión que incluye tanto multiplicaciones como divisiones, debemos realizar las operaciones en el orden en que aparecen, de izquierda a derecha. Esto se debe a que tanto la multiplicación como la división están en el mismo nivel de prioridad dentro de la jerarquía de operaciones matemáticas.
Es importante recordar que siempre es recomendable utilizar paréntesis para aclarar el orden de las operaciones y evitar confusiones. Además, es crucial prestar atención al contexto del problema y verificar si existen restricciones o instrucciones especiales que puedan alterar el orden de las operaciones.
¿Se puede alterar el orden de las operaciones en una expresión matemática?
No, el orden de las operaciones matemáticas está establecido por la jerarquía de operaciones y no se puede alterar a menos que se utilicen paréntesis para indicar un orden específico.
¿Qué pasa si una expresión tiene paréntesis, multiplicaciones y divisiones?
En este caso, se deben realizar primero las operaciones dentro de los paréntesis, seguidas por las multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha, y finalmente las sumas y restas.
¿Cuál es el resultado si se realiza una multiplicación antes que una división?
El resultado puede variar dependiendo de la expresión. Sin embargo, si se sigue la jerarquía de operaciones matemáticas correctamente, realizar una multiplicación antes que una división no debería afectar el resultado final.