¿Qué son los monomios?
Un monomio es una expresión algebraica que consta de un solo término. Es decir, no tiene sumas ni restas. Los monomios están compuestos por un coeficiente y una parte literal. El coeficiente es un número que multiplica a la parte literal, que a su vez está formada por variables con exponentes. Por ejemplo, 2x^2 es un monomio, donde el coeficiente es 2, la parte literal es x^2 y el exponente indica que x está elevada al cuadrado.
Operaciones básicas con monomios
A continuación, vamos a aprender cómo realizar las operaciones básicas con monomios en 1º de ESO: la suma, la resta, la multiplicación y la división.
Suma de monomios
Cuando tenemos dos monomios y queremos sumarlos, simplemente sumamos los coeficientes si las partes literales son iguales. Por ejemplo, si tenemos 3x + 2x, podemos sumar los coeficientes (3 + 2) y mantener la parte literal igual, obteniendo 5x.
Resta de monomios
La resta de monomios es similar a la suma. Si tenemos dos monomios y queremos restarlos, restamos los coeficientes si las partes literales son iguales. Por ejemplo, si tenemos 5x – 3x, podemos restar los coeficientes (5 – 3) y mantener la parte literal igual, obteniendo 2x.
Multiplicación de monomios
Para multiplicar monomios, multiplicamos los coeficientes y las partes literales por separado. Por ejemplo, si queremos multiplicar 2x por 3y, multiplicamos los coeficientes (2 * 3) y las partes literales (x * y), obteniendo 6xy.
División de monomios
La división de monomios sigue la misma lógica que la multiplicación. Dividimos los coeficientes y las partes literales por separado. Por ejemplo, si queremos dividir 6xy entre 2x, dividimos los coeficientes (6 / 2) y las partes literales (y / x), obteniendo 3y/x.
Multiplicación y división de monomios por números enteros
Ahora exploraremos cómo multiplicar y dividir monomios por números enteros. Cuando multiplicamos un monomio por un número entero, simplemente multiplicamos el coeficiente por ese número sin afectar la parte literal. Por ejemplo, si queremos multiplicar 3x por 2, simplemente multiplicamos el coeficiente 3 por 2, obteniendo 6x.
De manera similar, cuando dividimos un monomio por un número entero, dividimos el coeficiente por ese número sin afectar la parte literal. Por ejemplo, si queremos dividir 6xy entre 2, dividimos el coeficiente 6 por 2, obteniendo 3xy.
Potencias de monomios
Las potencias de monomios son una forma de expresar una multiplicación repetida de un monomio por sí mismo. Para elevar un monomio a una potencia, elevamos el coeficiente a esa potencia y multiplicamos las partes literales por sí mismas tantas veces como indique el exponente.
Por ejemplo, si queremos elevar 2x a la potencia 3, elevamos el coeficiente 2 a la potencia 3, obteniendo 8. Luego, elevamos la parte literal x a la potencia 3, obteniendo x^3. Por lo tanto, 2x^3 es el resultado de elevar 2x a la potencia 3.
Resumen y conclusiones
En este artículo hemos aprendido las operaciones básicas con monomios en 1º de ESO. Hemos visto cómo sumar, restar, multiplicar y dividir monomios, así como también cómo realizar estas operaciones con números enteros y cómo elevar monomios a potencias.
Es importante practicar y familiarizarse con estas operaciones, ya que los monomios son una parte fundamental de la álgebra y se utilizan en muchos problemas y situaciones de la vida cotidiana.
Recuerda siempre prestar atención a los coeficientes y a las partes literales al realizar operaciones con monomios, y ten en cuenta las reglas básicas de suma, resta, multiplicación y división.
¡Sigue practicando y expandiendo tus conocimientos matemáticos!
Preguntas frecuentes
1. ¿Qué es un monomio?
Un monomio es una expresión algebraica que consta de un solo término, compuesto por un coeficiente y una parte literal con variables y exponentes.
2. ¿Cuáles son las operaciones básicas con monomios?
Las operaciones básicas con monomios son la suma, la resta, la multiplicación y la división.
3. ¿Cómo se suman y restan monomios?
Para sumar monomios, sumamos los coeficientes si las partes literales son iguales. Para restar monomios, restamos los coeficientes si las partes literales son iguales.
4. ¿Cómo se multiplican y dividen monomios?
Para multiplicar monomios, multiplicamos los coeficientes y las partes literales por separado. Para dividir monomios, dividimos los coeficientes y las partes literales por separado.
5. ¿Cómo se elevan monomios a potencias?
Para elevar un monomio a una potencia, se eleva el coeficiente a esa potencia y se multiplican las partes literales por sí mismas tantas veces como indique el exponente.